$$config title: [백준] 골드바흐의 추측 keywords: - IT - java $$ # 9020 골드바흐의 추측 - 문제 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다. 골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다. 2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다. - 풀이 ``` import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.util.ArrayList; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); int caseNum = Integer.parseInt(br.readLine()); while(caseNum>0) { int a = Integer.parseInt(br.readLine()); int hA = a / 2; ArrayList hList = new ArrayList<>(); ArrayList tList = new ArrayList<>(); hList = decimal(2, hA); tList = decimal(hA, a); int answerH = 0; int answerT = 0; for (int i = hList.size()-1 ; i >= 0; i --){ for (int j = 0; j < tList.size(); j++ ){ if(hList.get(i)+tList.get(j) == a){ answerH = hList.get(i); answerT = tList.get(j); break; } } if(answerH != 0){ break; } } System.out.println(answerH+" "+answerT); caseNum--; } } private static ArrayList decimal(int a ,int b) { ArrayList list = new ArrayList<>(); while (a <= b) { boolean isPrime = true; if (a == 1) { a++; continue; } for (int i = 2; i <= Math.sqrt(a); i++) { if (a % i == 0) { isPrime = false; break; } } if (isPrime) { list.add(a); } a++; } return list; } } ```